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          已知向量
          a
          、
          b
          如圖所示．
          （1）試畫出
          a
          +
          b
          和
          a
          -
          b
          ；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
          （2）若|
          a
          |=2，|
          b
          |=1          ，
          a
          、
          b
          的夾角為120°，求|
          a
          +
          b
          |及
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角θ．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          （1）如圖，以向量
          a
          ，
          b
          為臨邊作平行四邊形ABCD，
          可得紅色向量
          AC
          =
          a
          +
          b
          ，綠色向量
          DB
          =
          a
          -
          b

          （2）由題意|
          a
          |=2，|
          b
          |=1          ，
          a
          、
          b
          的夾角為120°，
          所以|
          a
          +
          b
          |2          =(
          a
          +
          b
          )2          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          =|
          a
          |2+2|
          a
          ||
          b
          |cos120°+|
          b
          |2
          =22+2×2×1×(-
          1
          2
          )+12          =3，
          ∴|
          a
          +
          b
          |=
          		3

          又因?yàn)?span dealflag="1"  mathtag="math" >
          a
          •(
          a
          +
          b
          )=
          a
          2          +
          a
          •
          b
          =|
          a
          |2+|
          a
          ||
          b
          |cos120°
          =22+2×1×(-
          1
          2
          )          =3，所以cosθ=
          a
          •(
          a
          +
          b
          )
          |
          a
          ||
          a
          +
          b
          |
          =
          3
          2
          		3
          =
          		3
          2
          ，
          又0°≤θ≤180°，所以θ=30°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          如圖所示．
          （1）試畫出
          a
          +
          b
          和
          a
          -
          b
          ；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
          （2）若|
          a
          |=2，|
          b
          |=1          ，
          a
          、
          b
          的夾角為120°，求|
          a
          +
          b
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          、
          b
          如圖所示．
          （1）試畫出
          a
          +
          b
          和
          a
          -
          b
          ；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
          （2）若|
          a
          |=2，|
          b
          |=1          ，
          a
          、
          b
          的夾角為120°，求|
          a
          +
          b
          |及
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角θ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-2-5所示，已知向量a，b，c，d，求向量a+b+c+d.
          圖2-2-5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-2-6所示，已知向量a、b、c，求作向量a+b+c.
          圖2-2-6
          

			
          

			
          
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