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        1. 【題目】已知函數(shù),其中.

          (1)寫出函數(shù)的圖象經(jīng)過的一個定點(diǎn)的坐標(biāo),并求圖象在點(diǎn)處的切線方程;

          (2)若函數(shù)對任意的恒成立,求的最大值.

          【答案】(1)A(1,0),(2).

          【解析】

          (1)由題定點(diǎn)為,求k,點(diǎn)斜式寫出直線即可;(2)由單調(diào)遞增,由討論的正負(fù),求f(x)的最值即可.

          (1)函數(shù)的圖象經(jīng)過的一個定點(diǎn)的坐標(biāo)為,

          因?yàn)?/span>,所以切線的斜率為,

          所以圖象在點(diǎn)處的切線方程為,即為.

          (2)因?yàn)?/span>

          所以,

          因?yàn)?/span>,所以.

          所以上單調(diào)遞增,

          所以.

          ①若,即時,得,所以上單調(diào)遞增,

          所以,

          對任意的恒成立.

          ②若,即時,,,

          由零點(diǎn)存在定理得,上存在零點(diǎn),

          因?yàn)?/span>上單調(diào)遞增,

          所以,成立,所以單調(diào)遞減,

          所以,,

          所以對任意的不恒成立.

          綜上,,即的最大值為.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)試確定k.b的值;

          (2)市場需求量q(單位:萬件)與市場價格x近似滿足關(guān)系式:.P = q時,市場價格稱為市場平衡價格.當(dāng)市場平衡價格不超過4千元時,試確定關(guān)稅稅率的最大值.

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          1,證明:平面;

          2,,線段上存在一點(diǎn),滿足與平面所成角的正弦值為,求的長.

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          (Ⅰ)求的極坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,求面積的最小值。

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          A. 3B. 2C. D.

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          (Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求切線的方程;

          (Ⅱ)若的極大值和極小值分別為,證明:.

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