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          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為．　
          （1）當時，求曲線和曲線的交點的直角坐標；
          （2）當時，設， 分別是曲線與曲線上動點，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程，即可求出交點的直角坐標；（2）求出曲線的直角坐標方程，可得曲線是圓，求出圓心到直線的距離及圓的半徑，即可求出的最小值．
          試題解析：（1）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為．
          聯(lián)立消去得
          ∴或，
          ∵，
          ∴
          ∴，∴．
          （2）曲線的直角坐標方程為，曲線的直角坐標方程為，則曲線的圓心到直線的距離，因為圓的半徑為1，
          ∴的最小值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題： 
          （1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
          （2）估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（不要求寫過程）
          (3) 從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學志愿者協(xié)會有6名男同學，4名女同學，在這10名同學中，3名同學來自數(shù)學學院，其余7名同學來自物理﹑化學等其他互不相同的七個學院，現(xiàn)從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）.
          (1)求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；
          (2)設為選出的3名同學中女同學的人數(shù)，求隨機變量的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示：
          (1)估計該校男生的人數(shù)；
          (2)估計該校學生身高在170～185cm的概率；
          (3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓的頂點， 為橢圓的左焦點且橢圓經(jīng)過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓的右頂點作斜率為的直線交橢圓于另一點，連結(jié)并延長交橢圓于點，當的面積取得最大值時，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設為集合的子集，且，若，則稱為集合的元“大同集”.
          （1）寫出實數(shù)集的一個二元“大同集”；
          （2）是否存在正整數(shù)集的二元“大同集”，請說明理由；
          （3）求出正整數(shù)集的所有三元“大同集”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）若有兩個極值，其中，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)準備推出一種花卉植物用于美化城市環(huán)境，為評估花卉的生長水平，現(xiàn)對該花卉植株的高度（單位：厘米）進行抽查，所得數(shù)據(jù)分組為，據(jù)此制作的頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）求出直方圖中的值；
          （2）利用直方圖估算花卉植株高度的中位數(shù)；
          （3）若樣本容量為32，現(xiàn)準備從高度在的植株中繼續(xù)抽取2顆做進一步調(diào)查，求抽取植株來自同一組的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若在定義域內(nèi)總存在使成立，求的最小值．
          

			
          

			
          
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