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				如圖，在五棱錐S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°.?
          (1)求異面直線CD與SB所成的角(用反三角函數(shù)值表示)；?
          (2)證明BC⊥平面SAB；?
          (3)用反三角函數(shù)值表示二面角B-SC-D的大小.(本小問不必寫出解答過程)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)解析：連結(jié)BE，延長BC、ED交于點F，則∠DCF=∠CDF=60°，∴△CDF為正三角形.∴CF=DF.
          又BC=DE，∴BF=EF.?
          因此，△BFE為正三角形.?
          ∴∠FBE=∠FCD=60°.?
          ∴BE∥CD.?
          所以∠SBE(或其補角)就是異面直線CD與SB所成的角.?
          ∵SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，∴SB=2.?
          同理SE=2.?
          又∠BAE=120°，所以BE=2.?
          從而cos∠SBE=,?
          ∴∠SBE=arccos.?
          所以異面直線CD與SB所成的角是arccos.?
          (2)證明：由題意，△ABE為等腰三角形，∠BAE=120°,?
          ∴∠ABE=30°.?
          又∠FBE=60°，?
          ∴∠ABC=90°.?
          ∴BC⊥BA.?
          ∵SA⊥底面ABCDE，BC底面ABCDE ，∴SA⊥BC.?
          又SA∩BA=A,∴BC⊥平面SAB.?
          (3)解析：二面角BSCD的大小為π-arccos.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
          （1）求證：平面MAP⊥平面SAC．
          （2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設(shè)PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
          （1）求證：BC∥面AMP；
          （2）求證：平面MAP⊥平面SAC；
          （3）求銳二面角M-AB-C的大小的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐S-ABC中，設(shè)P、Q為底面△ABC內(nèi)的兩點，且
          AP
          =
          2
          5
          AB
          +
          1
          5
          AC
          ，
          AQ
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          4
          AC
          ，則VS-ABP：VS-ABQ=
          4
          5
          4
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇二模）如圖，在三棱錐S-ABC，平面EFGHBC，CA，AS，SB交與點E，F(xiàn)，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG．
          （1）AB∥平面EFGH；
          （2）GH∥EF；
          （3）GH⊥平面SAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州模擬）如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=SC=AB=BC，則直線SB與AC所成角的大小是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案