Question

【題目】某校高二年級的數(shù)學興趣小組釆取抽簽方式隨機分成甲、乙兩個小組進行數(shù)學解題對抗賽.每組各20人，根據(jù)各位學生在第三次數(shù)學解題對抗賽中的解題時間（單位：秒）繪制了如下莖葉圖：

（1）請評出第三次數(shù)學對抗賽的優(yōu)勝小組，并求出這40位學生完成第三次數(shù)學解題對抗賽所需時間的中位數(shù)；

（2）對于（1）中的中位數(shù)，根據(jù)這40位學生完成第三次數(shù)學對抗賽所需時間超過和不超過的人數(shù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數(shù)學對抗賽中的成績有差異？

	超過	不超過	總計
甲組
乙組
總計

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）優(yōu)勝小組是乙組；中位數(shù)（2）填表見解析；有的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數(shù)學對抗賽中的成績有差異

【解析】

（1）由莖葉圖可觀察出：甲組對應(yīng)的數(shù)據(jù)主要集中在之間，乙組對應(yīng)的數(shù)據(jù)在之間，然后即可得出答案

（2）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成表格中的內(nèi)容，然后算出即可

（1）由莖葉圖可觀察出：甲組對應(yīng)的數(shù)據(jù)主要集中在之間，

乙組對應(yīng)的數(shù)據(jù)在之間

所以第三次數(shù)學對抗賽的優(yōu)勝小組是乙組，

這40位學生完成第三次數(shù)學解題對抗賽所需時間的中位數(shù).

（2）甲組、乙組學生完成第三次數(shù)學對抗賽所需時間是否超過中位數(shù)的列聯(lián)表：

	超過	不超過	總計
甲組	15	5	20
乙組	5	15	20
總計	20	20	40

，

有的把握認為甲、乙兩個小組在此次的數(shù)學對抗賽中的成績有差異.