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          【題目】已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點在坐標軸上.
          （1）若拋物線C經(jīng)過點，求C的標準方程；
          （2）拋物線C的焦點（m是大于零的常數(shù)），若過點F的直線與C交于 兩點，，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或；（2）.
          【解析】
          (1)討論焦點所在位置設(shè)拋物線方程,點代入即可求得.
          (2) 由題意設(shè)直線,因為拋物線C的焦點,可知拋物線方程為:,聯(lián)立,借助韋達定理,即可求得,由化簡即可求出最值.
          (1)當焦點在軸時,設(shè)拋物線方程為,代入解得,所以拋物線方程為: ;當焦點在軸時,設(shè)拋物線方程為,代入解得,所以拋物線方程為: ，所以拋物線方程為: 或;
          (2)由題意可設(shè)直線,拋物線C的焦點,則拋物線方程為: 聯(lián)立可得:,顯然 ,
          .當且僅當時 時取等號,故的面積的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，平面，是棱上的一點.
          （1）證明：平面平面；
          （2）若，是的中點，，，且二面角的正弦值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)安排6名同學前往4所學校進行演講，要求甲、乙兩同學不能前往同一個學校，每個學校都有人前往，每人只前往一個學校，則滿足上述要求的不同安排方案數(shù)為________．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為.設(shè)過點的直線與橢圓相交于不同兩點， 周長為.
          （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
          （Ⅱ）已知點，證明：當直線變化時，總有TA與的斜率之和為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上的一點，且AB=14，BD=6，∠ADC=，．
          （Ⅰ）求sin∠DAC；
          （Ⅱ）求AD的長和△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為，.
          （1）求直線與圓相切的概率；
          （2）將，，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，隨著國家綜合國力的提升和科技的進步，截至2018年底，中國鐵路運營里程達13,2萬千米，這個數(shù)字比1949年增長了5倍；高鐵運營里程突破2.9萬千米，占世界高鐵運營里程的60%以上，居世界第一位下表截取了2012--2016年中國高鐵密度的發(fā)展情況（單位：千米/萬平方千米）.
          年份
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          高鐵密度
          9.75
          11.49
          17.14
          20.66
          22.92
          已知高鐵密度y與年份代碼x之間滿足關(guān)系式（為大于0的常數(shù)）若對兩邊取自然對數(shù)，得到，可以發(fā)現(xiàn)與線性相關(guān).
          （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程（保留到小數(shù)點后一位）；
          （2）利用（1）的結(jié)論，預測到哪一年高鐵密度會超過30千米/平方千米.
          參考公式設(shè)具有線性相關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)為，
          則回歸方程的系數(shù)：，.
          參考數(shù)據(jù)：，，，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長均相等的正三棱柱中，為的中點，在上，且，則下述結(jié)論：①；②；③平面平面：④異面直線與所成角為其中正確命題的個數(shù)為( )
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）點在曲線上，且曲線在點處的切線與直線：垂直，求點的直角坐標；
          （2）設(shè)直線與曲線有且只有一個公共點，求直線的斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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