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        1. 定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,
          (1)求上的解析式;
          (2)判斷上的單調(diào)性,并給予證明;
          (3)當(dāng)時,關(guān)于的方程有解,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          (1)(2)上為減函數(shù),證明見解析(3)

          試題分析:(1)∵上是奇函數(shù),∴,                                 ……1分
          設(shè),則,                                  ……3分
          .                                                          ……4分
          (2)設(shè),則
          ,           ……6分
          ,∴,
          , ,
          所以上為減函數(shù).                                                        ……8分
          (3)當(dāng)時,,則方程化為      ……10分

                                     ……11分
          因此要使方程有解,只須                               ……12分
          點(diǎn)評:奇函數(shù)如果在原點(diǎn)處有定義,則一定有;用定義域證明函數(shù)的單調(diào)性性時,一定要把結(jié)果化到最簡,而第三問將問題轉(zhuǎn)化為復(fù)合函數(shù)的值域問題是解決第三問的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù) 定義在上,對于任意實(shí)數(shù),恒有,且當(dāng)時,
          (1)求證:,且當(dāng)時,
          (2)求上的單調(diào)性.
          (3)設(shè)集合,,且,
          求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)=
          (1)證明:上是增函數(shù);(2)求上的值域。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù),
          (Ⅰ) 若a =1,求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程;
          (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)如果當(dāng)時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè),函數(shù)有最大值,則不等式的解集為        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          某市郊區(qū)一村民小組有100戶農(nóng)民,且都從事蔬菜種植.據(jù)調(diào)查,平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),郊區(qū)政府決定動員該村部分農(nóng)民從事蔬菜加工.據(jù)預(yù)測,若能動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工,則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高%,而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元.
          (1)在動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后,要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求的取值范圍;
          (2)在(1)的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間上,
          其中.若,則的值為____..

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),則為( )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),其中、為常數(shù),,則=_________.

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          同步練習(xí)冊答案