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				某人要在自己房間的山墻上訂制一個扇形框架裝飾房間，現(xiàn)有10尺竹條作為周邊的裝飾材料，問如何設(shè)計扇形半徑r，可使扇形的面積S最大？(注：扇形面積公式S扇形＝lr，l為弧長，r為半徑)
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：取扇形半徑為2．5尺，弧長為5尺時可使扇形面積最大．
          解析：
          		如圖所示，扇形OAB中OA＝OB＝r，＝l，
          


          依題意2r＋l＝10，∴l＝10－2r＞0，即r＜5
          


          又∠AOB＜360°即l＜2πr，∴10－2r＜2πr．
          


          ∴＜r＜5．
          


          又S＝lr＝ (10－2r)r
          


          ＝－r2＋5r＝－(r－)2＋ (＜r＜5）
          


          ∴當(dāng)r＝ (尺)時S最大＝ (平方尺)
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•紅橋區(qū)二模）某人要在自家的院內(nèi)建造一間背面靠墻的小房，地面面積為10m2，房屋正面造價每平米約為1000元，房屋兩個側(cè)面造價均為每平米約800元，屋頂總造價約為5000元，如果計劃把小屋墻高建到2m，且不計房屋背面和地面的費用，則房屋主人至少要準(zhǔn)備資金
          21000
          21000
          元．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          某人要在自己房間的山墻上訂制一個扇形框架裝飾房間，現(xiàn)有10尺竹條作為周邊的裝飾材料，問如何設(shè)計扇形半徑r，可使扇形的面積S最大？(注：扇形面積公式S扇形＝lr，l為弧長，r為半徑)
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          某人要在自己房間的山墻上訂制一個扇形框架裝飾房間，現(xiàn)有10尺竹條作為周邊的裝飾材料，問如何設(shè)計扇形半徑r，可使扇形的面積S最大？(注：扇形面積公式S扇形=lr，l為弧長，r為半徑)
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某人要在自己房間的山墻上訂制一個扇形框架裝飾房間，現(xiàn)有10尺竹條作為周邊的裝飾材料，問如何設(shè)計扇形半徑r，可使扇形的面積S最大?(注:扇形面積公式S扇形=lr， l為弧長，r為半徑) 
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案