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        1. 已知A,B,C三點的坐標(biāo)分別是A(0,
          3
          2
          )
          ,B(0,3),C(cosθ,sinθ),其中
          π
          2
          <θ<
          2
          ,且|
          AC
          |=|
          BC
          |

          (1)求角θ的值;
          (2)當(dāng)0≤x≤
          π
          2
          時,求函數(shù)f(x)=2sin(2x+θ)的最大值和最小值.
          分析:(1)確定
          AC
          、
          BC
          的坐標(biāo),利用|
          AC
          |=|
          BC
          |
          ,建立方程,即可求角θ的值;
          (2)當(dāng)0≤x≤
          π
          2
          時,可得2x+θ的范圍,利用正弦函數(shù)的性質(zhì),即可求函數(shù)f(x)=2sin(2x+θ)的最大值和最小值.
          解答:解:(1)∵A,B,C三點的坐標(biāo)分別是A(0,
          3
          2
          )
          ,B(0,3),C(cosθ,sinθ),
          AC
          =(cosθ-3,sinθ),
          BC
          =(cosθ,sinθ-3)…(2分)
          |
          AC
          |=|
          BC
          |
          ,∴
          (cosθ-3)2+sin2θ
          =
          cos2θ+(sinθ-3)2

          化簡得:sinθ=cosθ               …(5分)
          π
          2
          <θ<
          2
          ,∴θ=
          4
                   …(7分)
          (2)當(dāng)0≤x≤
          π
          2
          時,
          4
          ≤2x+θ≤
          4
          ∴-1≤sin(2x+θ)≤
          2
          2
          …(10分)
          f(x)max=
          2
          ,f(x)min=-2…(12分)
          點評:本題考查向量知識的運用,考查正弦函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A,B,C三點的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(
          π
          2
          ,
          2
          )
          ,若
          AC
          BC
          =-1
          ,則
          1+tanα
          2sin2α+sin2α
          的值為(  )
          A、-
          5
          9
          B、-
          9
          5
          C、2
          D、3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(3,0)、C(cosα,sinα)且
          AC
          BC
          =-
          1
          2
          .求:
          (Ⅰ)sinα+cosα的值;
          (Ⅱ)
          sin(π-4α)•cos2(π-α)
          1+sin(
          π
          2
          +4α)
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A,B,C三點的坐標(biāo)分別為A(0,1),B(2,2),C(3,5),則cosA=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(1,1)、(3,2)、(2,k+1),若△ABC為等腰三角形,求k的值.

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          同步練習(xí)冊答案