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				已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三點(diǎn)坐標(biāo)，分別求出兩點(diǎn)的距離，然后根據(jù)△ABC為等腰三角形，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵A（1，1）、B（3，2）、C（2，k+1），
          ∴|AB|=
          		5
          ，|AC|=
          		1+k2
          ，|BC|=
          		1+(k-1)2
          ，
          ∵△ABC為等腰三角形，
          ∴若|AB|=|AC|，則
          		5
          =
          		1+k2
          ，解得k=±2．
          若|AB|=|BC|，則
          		5
          =
          		1+(k-1)2
          ，解得k=-1或3，
          若|BC|=|AC|，則
          		1+k2
          =
          		1+(k-1)2
          ，解得k=
          1
          2
          ．
          綜上：k=±2或k=-1或3或
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，注意要對(duì)三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系進(jìn)行討論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ，若
          AC
          •
          BC
          =-1          ，則
          1+tanα
          2sin2α+sin2α
          的值為（　　）
          
                
          A、-
          5
          9
          B、-
          9
          5
          C、2
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
          AC
          •
          BC
          =-
          1
          2
          ．求：
          （Ⅰ）sinα+cosα的值；
          （Ⅱ）
          sin(π-4α)•cos2(π-α)
          1+sin(
          π
          2
          +4α)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（2，2），C（3，5），則cosA=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，
          3
          2
          )          ，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
          π
          2
          ＜θ＜
          3π
          2
          ，且|
          AC
          |=|
          BC
          |          ．
          （1）求角θ的值；
          （2）當(dāng)0≤x≤
          π
          2
          時(shí)，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案