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        1. 已知橢圓的焦點F1(0,-1),F(xiàn)2(0,1),P為橢圓上一點,且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,則橢圓的方程為( 。
          分析:根據(jù)2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,且|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,就可求出a,b的值,再判斷焦點所在坐標軸,就可得到橢圓方程.
          解答:解:∵2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,
          ∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
          又∵|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,∴4c=2a,a=2c
          ∵橢圓的兩焦點為F1(0,-1),F(xiàn)2(0,1),∴c=1,
          ∴a=2,b2=a2-c2=3,
          又∵橢圓的焦點在y軸上,
          ∴橢圓方程為
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1

          故選B.
          點評:本題主要考查了應(yīng)用橢圓的定義以及等差中項的概念求橢圓方程,關(guān)鍵是求a,b的值.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•寶山區(qū)一模)已知橢圓的焦點F1(1,0),F(xiàn)2(-1,0),過P(0,
          1
          2
          )作垂直于y軸的直線被橢圓所截線段長為
          6
          ,過F1作直線l與橢圓交于A、B兩點.
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)若A是橢圓與y軸負半軸的交點,求△PAB的面積;
          (3)是否存在實數(shù)t使
          PA
          +
          PB
          =t
          PF1
          ,若存在,求t的值和直線l的方程;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的焦點F1、F2在x軸上,△ABF2的周長為36,頂點A、B在橢圓上,F1在邊AB上,則橢圓的方程可能是(  )

          A. +y2=1或+x2=1

          B. +=1

          C. +=1

          D. +y2=1

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