設(shè)函數(shù)
的圖象如圖所示，且與
軸相切于原點，若函數(shù)的極小值為－4.
(1)求
的值；
(2)求函數(shù)
的遞減區(qū)間．
（1）
（2）單調(diào)遞減區(qū)間
解析試題分析：（1）解：（1）由題意知f（0）=0，∴c=0，∴f（x）=x3+ax2+bx f'（x）=3x2+2ax+b，又∵f'（x）=b=0，∴f'（x）=3x2+2ax=0，故極小值點為x=-
，∴f（-）=-4∴a=-3，（2）令f'（x）＜0 即：3x2-6x＜0，解得：0＜x＜2
∴函數(shù)的遞減區(qū)間為（0，2）
考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，要注意從圖象中得到有價值的結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
有兩個極值點
,且
.
(1)求實數(shù)
的取值范圍；
(2)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(3)若對任意的
,都有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于在區(qū)間
上有意義的兩個函數(shù)
和
，如果對于任意的
，都有
，則稱與在區(qū)間上是接近的兩個函數(shù)，否則稱它們在上是非接近的兩個函數(shù)�，F(xiàn)有兩個函數(shù)
，
，且
與
在
都有意義.
（1）求
的取值范圍；
（2）討論與在區(qū)間上是否是接近的兩個函數(shù).
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已知函數(shù)
是奇函數(shù)，
是偶函數(shù)。（1）求
的值；（2）設(shè)
若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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已知函數(shù)
.
（1）設(shè)
時，求函數(shù)
極大值和極小值;
（2）
時討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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（12分）已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，已知當(dāng)
時，
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求在區(qū)間
上的值域。
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為實數(shù)，
，求
在
上最大值和最小值；
和
上都是遞增的，求
，問是否存在實數(shù)
使
在
上取最大值3，最小值-29，若存在，求出
的值域。