Question

【題目】現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．

（1）現(xiàn)要從中選2名去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？

（2）選出2名男教師或2名女教師去外地學(xué)習(xí)的選法有多少種？

（3）現(xiàn)要從中選出男、女老師各2名去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？

Answer 1

【答案】（1）45；（2）21；（3）90.

【解析】

直接利用組合數(shù)公式，結(jié)合分類加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算，即可求解.

（1）從10名教師中選2名去參加會(huì)議的選法種數(shù)，

就是從10個(gè)不同的元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)，

即（種），

所以要從中選2名去參加會(huì)議，有45種選法.

（2）可把問題分成兩類情況：

第1類：選出的2名是男教師，有種方法，

第2類：選出的2名是女教師，有種方法，

所以選出2名男教師或2名女教師去外地學(xué)習(xí)的選法有種方法.

（3）從6名男教師中選2名的選法有種，

從4名女教師中選2名的選法有種，

所以選出男、女老師各2名去參加會(huì)議，共有選法種.