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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，用向量法證明：c2=a2+b2-2abcosC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在三角形ABC中，利用三角形法則列出關系式，兩邊平方后，利用平面向量的數量積運算法則變形，即可得證．
          解答：解：在△ABC中，
          BA
          =
          BC
          +
          CA
          ，
          ∴
          BA
          2=（
          BC
          +
          CA
          ）2=
          BC
          2+2|
          BC
          |•|
          CA
          |•cos（π-C）+
          CA
          2，
          ∴c2=a2+b2-2abcosC．
          點評：此題考查了余弦定理，以及平面向量的數量積運算，熟練掌握平面向量的運算法則是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設a，b，c是角A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且4cosBsin2
          B
          2
          +cos2B=0          ．
          （I）求角B的度數；
          （II）若a=4，S=5
          		3
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設
          a+b
          c
          =p，C=
          π
          3
          ．
          （I）若sinA=
          		3
          cosB          ，求角B及實數p的值；
          （II）求實數p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，且b2+c2-a2=bc，A=
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設a，b，c分別是三個內角A，B，C所對的邊，b=2，c=1，面積S△ABC=
          1
          2
          ，則內角A的大小為
          π
          6
          或
          5π
          6
          π
          6
          或
          5π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
          （1）求∠A的大��；
          （2）若a=
          		3
          ，b+c=3(b＞c)          ，求b，c的值．
          

			
          

			
          
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