Question

甲乙兩艘船都要在某個泊停靠，若分別停靠6小時(shí)、8小時(shí)．假定它們在一晝夜的時(shí)間段內(nèi)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率為

143

288

．

Answer 1

分析：先確定概率類型是幾何概型中的面積類型，再設(shè)甲到x點(diǎn)，乙到y(tǒng)點(diǎn)，建立甲先到，乙先到滿足的條件，再．畫出并求解0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積，再求出滿足條件的可行域面積，由概率公式求解．

解答：解：設(shè)甲到x點(diǎn)，乙到y(tǒng)點(diǎn)，若甲先到乙等待需滿足x+6＞y，若乙先到甲等待需滿足y+8＞x．
滿足0＜x＜24，0＜y＜24可行域面積s=576
滿足x+6＞y，y+8＞x的面積為576-

1

2

×18×18-

1

2

×16×16=286；
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率為：

143

288

故答案為：

143

288

點(diǎn)評：本題主要考查建模，解模能力，涉及到可行域的畫法及其面積的求法．