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        1. 如圖,在直三棱柱(側(cè)棱和底面垂直的棱柱)中,,,,且滿足.

          1)求證:平面側(cè)面

          2)求二面角的平面角的余弦值。

           

          1詳見解析;2

          【解析】

          試題分析:1可證側(cè)面2此問采用空間向量法較好。先建系,寫出個點坐標,再給出各向量的坐標,分別求面和面的法向量。先求得兩法向量所成角的余弦值,但兩法向量所成的角和二面角相等或互補,觀察可知此二面角為頓角,所以余弦值為負值。

          試題解析:1)證明: ,

          4

          2)由()知,以點為坐標原點,以所在的直線分

          別為軸、軸、軸,可建立如圖所示的空間直角坐標系,

          , , ,

          又由線段上分別有一點,

          滿足,

          所以E(1,2,0), F(0,11) 6

          的一個法向量 8

          此時的一個法向量為,。

          設(shè)所求二面角平面角為觀察可知為鈍角,

          12

          考點:1線面垂直、面面垂直;2空間向量法解立體幾何。

           

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          ;

          ;

          當且僅當整數(shù)屬于同一

          其中,正確結(jié)論的個數(shù)為.

          A B    C D

           

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          A

          B

          C

          D

           

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          ,則事件A,B的關(guān)系是( )

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