某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,其可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
(1)計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(2)若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份的分數(shù)在
之間的概率;
(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均分.
(1)0.016 ;(2)0.6;(3)73.8.
解析試題分析:本題主要考查莖葉圖、頻率分步直方圖、隨機事件的概率、平均分等基礎(chǔ)知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、讀圖能力和計算能力.第一問,根據(jù)頻率分步直方圖,在
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
某中學的數(shù)學測試中設(shè)置了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內(nèi)容,成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示,其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
某學校高一年學生在某次數(shù)學單元測試中,成績在
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品作為樣本,測得它們的重量(單位:克),將重量按如下區(qū)間分組:
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
以下莖葉圖記錄了甲,乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績(滿分為100分).乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認,假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以a表示.
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取
科目:高中數(shù)學
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某工廠有工人
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加,城市的空氣污染越來越嚴重,空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下,對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響.現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康,得到
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數(shù)量情況,養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內(nèi),經(jīng)過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數(shù)目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖.
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之間的4個分數(shù)和
之間的2個分數(shù)編號,分別寫出在6個分數(shù)中取2個的情況,在所有情況中選出符合題意的情況,再用2個種數(shù)相除求概率;第三問,平均數(shù)等于各個分數(shù)段區(qū)間的中點×頻率得到乘積后再求和得到.
試題解析:(1)分數(shù)在的頻率為
,由莖葉圖知:分數(shù)在
之間的頻數(shù)為
,所以全班人數(shù)為
, 2分
∴分數(shù)在之間的人數(shù)為
人.則對應(yīng)的頻率為
, 3分
所以間的矩形的高為
. 4分
(2)將之間的
個分數(shù)編號為
,
之間的
個分數(shù)編號為
,在
之間的試卷中任取兩份的基本事件為:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
共
個. 6分
其中,至少有一份在之間的基本事件有
個,故至少有一份分數(shù)在
之間的概率是
. 8分
(3)全班人數(shù)共人,根據(jù)各分數(shù)段人數(shù)計算得各分數(shù)段的頻率為:
分數(shù)段 頻率 蓉城中考系列答案
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(1)求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù);
(2)若等級A、B、C、D、E分別對應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分,該考場共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,從這10人中隨機抽取2人,求2人成績之和的分布列。
的頻數(shù)分布表如下:
分數(shù)
頻數(shù)
60
20
20
(1)用分層抽樣的方法從成績在,
和
的同學中共抽取
人,其中成績在
的有幾人?
(2)從(1)中抽出的人中,任取
人,求成績在
和
中各有
人的概率?
,
,
,
,
,得到樣本的頻率分布直方圖(如圖所示).若規(guī)定重量超過495克但不超過510克的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品,且視頻率為概率,回答下列問題:
(1)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件,設(shè)為合格產(chǎn)品的數(shù)量,求
的分布列和數(shù)學期
望;
(2)若從流水線上任取3件產(chǎn)品,求恰有2件合格產(chǎn)品的概率.
(1)若甲,乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同,求a的值.
(2)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率.
(3)當a=2時,分別從甲,乙兩組同學中各隨機選取一名同學,求這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值為2分的概率.輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于
公里和
公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分
成組:
,
,
,
,
,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);
(3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為
的概率.
人,其中
名工人參加過短期培訓(稱為
類工人),另外
名工人參加過長期培訓(稱為
類工人).現(xiàn)用分層抽樣的方法(按
類、
類分二層)從該工廠的工人中共抽查
名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).
(1)類工人和
類工人中各抽查多少工人?
(2)從類工人中的抽查結(jié)果和從
類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.
表1
表2生產(chǎn)能力分組
人數(shù)
生產(chǎn)能力分組
人數(shù)
①求、
,再完成下列頻率分布直方圖;
②分別估計類工人和
類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組
中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).列聯(lián)表如下:
(1)補全
室外工作
室內(nèi)工作
合計
有呼吸系統(tǒng)疾病
150
無呼吸系統(tǒng)疾病
100
合計
200
列聯(lián)表;
(2)你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān);
(3)現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中隨機的抽取兩人,求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.
參考公式與臨界值表:K2=P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
(1)根據(jù)莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數(shù),并估計池塘中兩種魚的數(shù)量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.
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