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        1. 某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,其可見部分如下,據(jù)此解答如下問題:
           
          (1)計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
          (2)若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份的分數(shù)在之間的概率;
          (3)根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均分.

          (1)0.016 ;(2)0.6;(3)73.8.

          解析試題分析:本題主要考查莖葉圖、頻率分步直方圖、隨機事件的概率、平均分等基礎(chǔ)知識,考查學生的分析問題解決問題的能力、讀圖能力和計算能力.第一問,根據(jù)頻率分步直方圖,在之間的頻率為0.08,結(jié)合莖葉圖,利用“頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)”計算全班的總?cè)藬?shù),再利用莖葉圖即可求出每一組的頻率,從而求出所有矩形的高;第二問,將之間的4個分數(shù)和之間的2個分數(shù)編號,分別寫出在6個分數(shù)中取2個的情況,在所有情況中選出符合題意的情況,再用2個種數(shù)相除求概率;第三問,平均數(shù)等于各個分數(shù)段區(qū)間的中點×頻率得到乘積后再求和得到.
          試題解析:(1)分數(shù)在的頻率為,由莖葉圖知:分數(shù)在之間的頻數(shù)為,所以全班人數(shù)為,                 2分
          ∴分數(shù)在之間的人數(shù)為人.則對應(yīng)的頻率為,               3分
          所以間的矩形的高為.              4分
          (2)將之間的個分數(shù)編號為, 之間的個分數(shù)編號為,在之間的試卷中任取兩份的基本事件為:,,,, ,,,,,,,個.                           6分
          其中,至少有一份在之間的基本事件有個,故至少有一份分數(shù)在之間的概率是.  8分
          (3)全班人數(shù)共人,根據(jù)各分數(shù)段人數(shù)計算得各分數(shù)段的頻率為:

          分數(shù)段





          頻率



          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某中學的數(shù)學測試中設(shè)置了“數(shù)學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內(nèi)容,成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示,其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人  
          (1)求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù);
          (2)若等級A、B、C、D、E分別對應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分,該考場共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,從這10人中隨機抽取2人,求2人成績之和的分布列。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某學校高一年學生在某次數(shù)學單元測試中,成績在的頻數(shù)分布表如下:

          分數(shù)



          頻數(shù)
          60
          20
          20
           
          (1)用分層抽樣的方法從成績在,的同學中共抽取人,其中成績在的有幾人?
          (2)從(1)中抽出的人中,任取人,求成績在中各有人的概率?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品作為樣本,測得它們的重量(單位:克),將重量按如下區(qū)間分組:,,,,得到樣本的頻率分布直方圖(如圖所示).若規(guī)定重量超過495克但不超過510克的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品,且視頻率為概率,回答下列問題:
          (1)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件,設(shè)為合格產(chǎn)品的數(shù)量,求的分布列和數(shù)學期
          ; 
          (2)若從流水線上任取3件產(chǎn)品,求恰有2件合格產(chǎn)品的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          以下莖葉圖記錄了甲,乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績(滿分為100分).乙組記錄中有一個數(shù)字模糊,無法確認,假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性,并在圖中以a表示.

          (1)若甲,乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同,求a的值.
          (2)求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率.
          (3)當a=2時,分別從甲,乙兩組同學中各隨機選取一名同學,求這兩名同學的數(shù)學成績之差的絕對值為2分的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間,將統(tǒng)計結(jié)果分
          組:,,,,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

          (1)求直方圖中的值;
          (2)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);
          (3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為 的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某工廠有工人人,其中名工人參加過短期培訓(稱為類工人),另外名工人參加過長期培訓(稱為類工人).現(xiàn)用分層抽樣的方法(按類、類分二層)從該工廠的工人中共抽查 名工人,調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)).
          (1)類工人和類工人中各抽查多少工人?
          (2)從類工人中的抽查結(jié)果和從類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.
          表1

          生產(chǎn)能力分組





          人數(shù)





          表2
          生產(chǎn)能力分組




          人數(shù)





          ①求、,再完成下列頻率分布直方圖;
          ②分別估計類工人和類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組
          中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加,城市的空氣污染越來越嚴重,空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下,對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響.現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康,得到列聯(lián)表如下:

           
           
          室外工作
           
          室內(nèi)工作
           
          合計
           
          有呼吸系統(tǒng)疾病
           
          150
           
           
           
           
           
          無呼吸系統(tǒng)疾病
           
           
           
          100
           
           
           
          合計
           
          200
           
           
           
           
           
          (1)補全列聯(lián)表;
          (2)你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關(guān);
          (3)現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中隨機的抽取兩人,求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.
          參考公式與臨界值表:K2
          P(K2≥k0)
           
          0.100
           
          0.050
           
          0.025
           
          0.010
           
          0.001
           
          k0
           
          2.706
           
          3.841
           
          5.024
           
          6.635
           
          10.828
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數(shù)量情況,養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內(nèi),經(jīng)過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數(shù)目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖.

          (1)根據(jù)莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數(shù),并估計池塘中兩種魚的數(shù)量.
          (2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.

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