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          已知圓的參數(shù)方程：
          x=2+2cosθ
          y=-1+2sinθ
          （θ是參數(shù)）．
          （1）求圓的圓心坐標和半徑；
          （2）設(shè)圓上的動點P（x，y），求z=x+y的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去θ，即可得到⊙C的普通方程，從而得到圓的圓心坐標和半徑．
          （2）由圓的參數(shù)方程可得z=x+y=1+2cosθ+2sinθ，再利用和角公式化得z=1+2
          		2
          sin（θ+
          π
          4
          ），最后利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可得出z=x+y的最小值．
          解答：解：（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去θ可得圓的普通方程為（x-2）2+（y+1）2=4，
          圓心C（2，-1），半徑為2．
          （2）由圓的參數(shù)方程：
          x=2+2cosθ
          y=-1+2sinθ
          （θ是參數(shù)），得
          z=x+y=1+2cosθ+2sinθ=1+2
          		2
          sin（θ+
          π
          4
          ），
          故z=x+y的最小值是1-2
          		2
          ．
          點評：本題本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出z=x+y的最小值，是解題的難點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線的參數(shù)方程為
          x=1+t
          y=3+2t.
          (t為參數(shù))          ，圓的極坐標方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
          （I）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
          （II）求直線被圓截得的弦長．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蚌埠模擬）已知圓的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），給出以下函數(shù)，其中函數(shù)圖象能平分該圓面積的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓的參數(shù)方程為
          x=1+cosα
          y=sinα
          (α          為參數(shù)），直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圓與直線相切，則實數(shù)m=
          2或-8
          2或-8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓的參數(shù)方程為
          x=1+cosα
          y=sinα
          (α          為參數(shù)），直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圓與直線相切，則實數(shù)m=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案