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          若a,b為非零向量且a∥b,1,2∈R,且12≠0.
          求證：1a+2b與1a-2b為共線向量.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          證明 設a=(x1,y1),b=(x2,y2).
          ∵a∥b,b≠0,a≠0,∴存在實數(shù)m,使得a=mb, 
          即a=(x1,y1)=(mx2,my2),
          ∴1a+2b=((m1+2)x2,(m1+2)y2)
          =(m1+2)(x2,y2)
          同理1a-2b=(m1-2)(x2,y2),
          ∴(1a+2b)∥(1a-2b)∥b,
          而b≠0,∴(1a+2b)∥(1a-2b).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，=，=a，=b.
          （1）用a、b表示向量、、、、；
          （2）求證：B、E、F三點共線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，在菱形ABCD中，，則以下說法錯誤的是（   ）
          A．與相等的向量只有一個（不含）
          B．與的模相等的向量有9個（不含）
          C．的模恰為模的倍
          D．與不共線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是(   )
          A．單位向量都相等B．若與共線，與共線，則與共線
          C．若，則D．若與都是單位向量，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          理）A、B、C是平面上不共線的三點，O為△ABC的中心，D是AB的中點，動點P滿足，則點P的軌跡一定過△ABC        （ ）
          A．內(nèi)心             B．外心              C．垂心             D．重心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，，則（　　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           設是不共線的向量,已知向量,若A,B,D三點共線,求k的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若向量夾角為60°，                 
          

			
          

			
          
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