Question

【題目】某市氣象站觀測點記錄的連續(xù)天里，指數(shù)（空氣質(zhì)量指數(shù)）與當天的空氣水平可見度（單位cm）的情況如下表1：

表1

該市某月指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

表2

頻數(shù)

（1）設(shè)，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸方程；

（參考公式：；其中，）

（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計，當不高于時，洗車店平均每天虧損約元；當在至時，洗車店平均每天收入月元；當大于時，洗車店平均每天收入約元；根據(jù)表估計小張的洗車店該月份平均每天的收入.

Answer 1

【答案】（1）（2）元.

【解析】分析：（1）利用公式計算平均數(shù)與線性回歸方程系數(shù)，即可求得線性回歸方程；

（2）確定每月的收入的取值及概率，從而可求分布列及數(shù)學期望．

詳解：（1），

，

則

，

故

（2）由表2知指數(shù)不高于的頻率為，

指數(shù)在至的頻率為，

指數(shù)大于的頻率為

設(shè)每月的收入為，則的分布列為：

則的數(shù)學期望為.

即小張的洗車店該月平均每天的收入為元.