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          已知函數(shù)．
          （1）若不等式的解集為，求實數(shù)a的值；（5分）
          （2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍．（5分）
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          （1）；（2）.
          【解析】
          試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和存在問題的求法等基礎(chǔ)知識，考查學生運用函數(shù)零點分類討論的解題思想和轉(zhuǎn)化思想.第一問，先解絕對值不等式，得到x的取值范圍，由已知條件可知解出的x的取值范圍與完全相同，列出等式，解出a；第二問，在第一問的基礎(chǔ)上，的解析式確定，若存在n使成立，則，構(gòu)造新的函數(shù)，去掉絕對值使之化為分段函數(shù)，求出最小值代入上式即可.
          試題解析：（1）由得，∴，即，
          ∴，∴. 5分
          （2）由（1）知,令，
          則，
          ∴的最小值為4，故實數(shù)的取值范圍是. 10分
          考點：1.絕對值不等式的解法；2.絕對值函數(shù)的最值.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學仿真試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若f-1（mx2+mx+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
          （3）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)．
          


          （1）若函數(shù)在（，1）上單調(diào)遞減，在（1，＋∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的值；
          


          （2）是否存在正整數(shù)a，使得在（，）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年吉林省高三下學期期初考試文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)．
          


          （1）若把圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把所得圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象，寫出的函數(shù)解析式；
          


          （2）若且與共線，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年福建省四地六校高二下學期第二次聯(lián)考數(shù)學（文科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)， 
          


          （1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （2）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆山東省高二下學期期末考試數(shù)學（理）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          


          （1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；
          


          （2）若是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．
          


           
          

			
          

			
          
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