Question

已知函數(shù)．

（1）若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個(gè)數(shù)，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）取集合中任一個(gè)元素，取集合中任一個(gè)元素，

取值情況有，即基本事件總數(shù)為12，

設(shè)“方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根”為事件，

當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的充要條件為，

當(dāng)時(shí)，取值情況為即事件包含的基本事件數(shù)為6，．                          （5分）

（2）是從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，則試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，

，

設(shè)“方程沒(méi)有實(shí)根”為事件，

則事件所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051814023150006003/SYS201205181403164062628405_DA.files/image021.png">，

，

 由幾何概型的概率計(jì)算公式得．          （10分）

【解析】略