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          【題目】如圖，直三棱柱中，，，為的中點.
          （I）若為上的一點，且與直線垂直，求的值；
          （Ⅱ）在（I）的條件下，設(shè)異面直線與所成的角為45°，求點到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)  (Ⅱ) 
          【解析】
          (Ⅰ) 取中點，可知，利用面面垂直可證得平面，進(jìn)而得到，根據(jù)線面垂直性質(zhì)得，從而可證得；從而利用平行線分線段成比例求得結(jié)果；(Ⅱ)利用，根據(jù)異面直線成角和分別求解出所需線段長和，從而構(gòu)造方程求解出點到面的距離.
          (Ⅰ)證明：取中點,連接
          為中點，則有
           
          又因為三棱柱為直三棱柱 平面平面
          平面平面 平面
          又平面 
          ,平面,平面
          平面，又平面 
           
          連接,設(shè)，因為為正方形 
          平面，平面 
          為的中點 為的中點 
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知
            
          可求得
          由余弦定理可得：  
          連接,連接
          在三棱錐及三棱錐中，
          點到平面的距離為
          又
          所以，即點到平面的距離為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，某地區(qū)積極踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發(fā)展理念年年初至年年初，該地區(qū)綠化面積（單位：平方公里）的數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          年份代號
          綠化面積
          （1）求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測該地區(qū)年年初的綠化面積，并計算年年初至年年初，該地區(qū)綠化面積的年平均增長率約為多少.
          （附：回歸直線的斜率與截距的最小二乘法估計公式分別為，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，的角平分線所在直線為，邊的高線所在直線為，邊的高線所在直線為，
          （1）求直線的方程；
          （2）求直線的方程；
          （3）求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐中，平面，底面為菱形，，E是中點，M是的中點，F是上的動點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）直線與平面所成角的正切值為，當(dāng)F是中點時，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （1）若，，求實數(shù)的值．
          （2）若，，求正實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線過原點且傾斜角為.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與曲線關(guān)于直線對稱.
          （Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線過原點且傾斜角為，設(shè)直線與曲線相交于，兩點，直線與曲線相交于，兩點，當(dāng)變化時，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間有5名工人其中初級工2人，中級工2人，高級工1人現(xiàn)從這5名工人中隨機(jī)抽取2名．
          Ⅰ求被抽取的2名工人都是初級工的概率；
          Ⅱ求被抽取的2名工人中沒有中級工的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓：，動點，線段與圓相交于點，線段的長度與點到軸的距離相等.
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）過點的直線交曲線于，兩點，交圓于，兩點，其中在線段上，在線段上，求的最小值及此時直線的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：
          則下面結(jié)論中不正確的是
          A. 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少
          B. 新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上
          C. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍
          D. 新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半
          

			
          

			
          
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