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          已知△ABC的兩個頂點A（-5，0），B（5，0），△ABC的第三個頂點在一條雙曲線數(shù)學(xué)公式（y≠0）上，則△ABC的內(nèi)心的軌跡所在圖象為

          1. A.
            兩條直線
          2. B.
            橢圓
          3. C.
            雙曲線
          4. D.
            拋物線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：由點A，B分別為雙曲線的焦點，再由雙曲線的定義可得到∴||CA|-|CB||=2a=6，再由其內(nèi)切圓結(jié)合切線長定理，可求得內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)，與縱坐標(biāo)無關(guān)，所以是兩條直線．
          解答：根據(jù)題意：A（-5，0），B（5，0）分別為雙曲線的左右焦點．
          ∴||CA|-|CB||=2a=6
          設(shè)其內(nèi)切圓與CA，CB，AB所在的切點分別為E，F(xiàn)，G
          由切線長定理可知：|CE|=|CF|，|AE|=|AG|，|BF|=|BG|
          ∴可得||GA|-|GB||=6
          ∴xG=3或xG=-3
          ∴△ABC的內(nèi)心的軌跡所在圖象為兩條直線
          故選A
          點評：本題主要考查雙曲線的定義和三角線的內(nèi)切圓及圓的切線長定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標(biāo)分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-
          12
          ，求頂點C的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC的兩個頂點A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的兩個頂點A、B分別是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1 的左、右焦點，三個內(nèi)角A、B、C滿足sinA-sinB=
          1
          2
          sinC，則頂點C的軌跡方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的兩個頂點A（3，7），B（-2，5），若AC、BC的中點都在坐標(biāo)軸上，則C點的坐標(biāo)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
          （1）求頂點C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
          （2）當(dāng)m=-
          12
          時，過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設(shè)點N關(guān)于x軸的對稱點為Q（M，Q不重合） 試問：直線MQ與x軸的交點是否為定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案