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				已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-
          12
          ，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)橹本�AC、BC的斜率存在，所以先求出直線AC、BC的斜率，再根據(jù)斜率之積為-
          1
          2
          ，即可得到動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)C（x，y），則 KAC=
          y
          x+5
          ，KBC= 
          y
          x-5
          ，（x≠±5）．
          由 KAC•KBC=
          y
          x+5
          •  
          y
          x-5
          =-
          1
          2
          ，
          化簡(jiǎn)可得 
          x2
          25
          + 
          y2
          25
          2
           =1          ，
          所以動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為 
          x2
          25
          + 
          y2
          25
          2
           =1          ，（x≠±5）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查求點(diǎn)的軌跡方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此處是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（-5，0），B（5，0），△ABC的第三個(gè)頂點(diǎn)在一條雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          （y≠0）上，則△ABC的內(nèi)心的軌跡所在圖象為（　　）
          
                
          A、兩條直線B、橢圓
          C、雙曲線D、拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1 的左、右焦點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足sinA-sinB=
          1
          2
          sinC，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
          （1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
          （2）當(dāng)m=-
          12
          時(shí)，過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（M，Q不重合） 試問(wèn)：直線MQ與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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