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        1. 精英家教網(wǎng)已知△ABC的兩個頂點A(-10,2),B(6,4),垂心是H(5,2),求頂點C的坐標.
          分析:據(jù)兩點連線斜率的公式求出直線AH,BH的斜率;據(jù)兩線垂直斜率乘積為-1求出直線AC,BC的斜率,利用點斜式求出直線AC,BC的方程,聯(lián)立方程組求出兩直線的交點C的坐標.
          解答:解:kBH=
          2-4
          5-6
          =2
          kAC=-
          1
          2

          ∴直線AC的方程為y-2=-
          1
          2
          (x+10)
          即x+2y+6=0(1)
          又∵kAH=0∴BC所直線與x軸垂直故直線BC的方程為x=6(2)
          解(1)(2)得點C的坐標為C(6,-6)
          點評:本題考查兩點連線的斜率公式;兩線垂直的充要條件;利用兩點求直線方程.
          練習冊系列答案
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          已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別是(-5,0)、(5,0),邊AC、BC所在直線的斜率之積為-
          12
          ,求頂點C的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知△ABC的兩個頂點A(-5,0),B(5,0),△ABC的第三個頂點在一條雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          (y≠0)上,則△ABC的內心的軌跡所在圖象為( 。
          A、兩條直線B、橢圓
          C、雙曲線D、拋物線

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知△ABC的兩個頂點A、B分別是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1 的左、右焦點,三個內角A、B、C滿足sinA-sinB=
          1
          2
          sinC,則頂點C的軌跡方程是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知△ABC的兩個頂點A,B的坐標分別是(0,-1),(0,1),且AC,BC所在直線的斜率之積等于m(m≠0).
          (1)求頂點C的軌跡E的方程,并判斷軌跡E為何種圓錐曲線;
          (2)當m=-
          12
          時,過點F(1,0)的直線l交曲線E于M,N兩點,設點N關于x軸的對稱點為Q(M,Q不重合) 試問:直線MQ與x軸的交點是否為定點?若是,求出定點,若不是,請說明理由.

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