Question

【題目】七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，顧名思義，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形．如圖中的正方形七巧板就是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的．若向正方形內隨機的拋10000顆小米粒（大小忽略不計），則落在陰影部分的小米粒大約為（ ）

A.3750B.2500C.1875D.1250

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)與面積有關的幾何概型的概率公式求出對應區(qū)域的面積即可求解.

設正方形的邊長為2,則陰影部分是由2個小等腰直角三角形構成的,

由圖知,圖中大等腰直角三角形的直角邊為,

設正方形的邊長為,則小等腰直角三角形的直角邊為,

即,解得,

所以小等腰直角三角形的面積為,

所以陰影部分的面積為,

因為正方形的面積,

由與面積有關的幾何概型概率公式可得,

向正方形內撒一把豆子,落在陰影區(qū)域內的概率為

，

設向正方形內隨機的拋10000顆小米粒（大小忽略不計），

則落在陰影部分的小米粒大約為顆,

所以,解得,

故選:D