Question

19、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2，-1），且過(guò)點(diǎn)（-1，8），求該二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：根據(jù)頂點(diǎn)為（2，-1），設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再由過(guò)點(diǎn)（-1，8）求解．

解答：解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-h）²+k，
∵頂點(diǎn)為（2，-1）
∴h=2，k=-1，
∴函數(shù)解析式為：y=a（x-2）²-1，
又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（-1，8），
則有8=a（-1-2）²-1，
解得：a=1
故二次函數(shù)解析式為：y=（x-2）²-1=x²-4x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)求解析式，二次函數(shù)解析式有三種形式，頂點(diǎn)式，根式，一般式，根據(jù)條件靈活選擇解析式的形式．