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        1. 【題目】若一條直線與一個平面垂直,則稱此直線與平面構成一個“正交線面對”.那么在一個正方體中,由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數(shù)是( )

          A. 48 B. 36 C. 24 D. 18

          【答案】B

          【解析】

          兩個頂點確定的直線包括:正方體的棱、面對角線、體對角線。依次尋找與上述三條直線垂直的包含四個頂點的平面,可以得到“正交線面對”的個數(shù)。

          ①正方體的每一條棱,都與兩個側面垂直,可得個“正交線面對”。正方體共條棱,可得“正交線面對”

          ②正方體的每一條面對角線,都與一個對角面垂直,可得個“正交線面對”。正方體共條面對角線,可得“正交線面對”

          ③不存在與包含正方體的四個頂點的平面與正方體的體對角線垂直

          綜上所述:共有

          本題正確選項:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1 (t為參數(shù),t≠0),其中0≤α≤π,在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2:ρ=2sinθ,C3:ρ=2 cosθ.
          (1)求C2與C3交點的直角坐標;
          (2)若C1與C2相交于點A,C1與C3相交于點B,求|AB|的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù)

          1)若函數(shù)上為減函數(shù),求實數(shù)的最小值;

          2)若存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,,平面ABCD,且,點EPD的中點.

          求證:;

          求證:平面AEC

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知各項為正的數(shù)列滿足: , .

          1)求;

          2)證明: );

          3)記數(shù)列的前項和為,求證: .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù) ,對任意 ,不等式恒成立,則正數(shù)的取值范圍是__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù)f(x)=﹣x3+bx(b為常數(shù)),若方程f(x)=0的根都在區(qū)間[﹣2,2]內(nèi),且函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增,則b的取值范圍是(  )
          A.[3,+∞)
          B.(3,4]
          C.[3,4]
          D.(﹣∞,4]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,函數(shù).

          (1)當時,解不等式

          (2)若關于的方程的解集中恰有兩個元素,求的取值范圍;

          (3)設,若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和不大于,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】把數(shù)列的各項按順序排列成如下的三角形狀,

          表示第行的第個數(shù),例如 = ,=,則( )

          A. 36 B. 37 C. 38 D. 45

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          同步練習冊答案