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        1. 設奇函數(shù)f(x)的定義域為R,最小正周期T=3,若,則a的取值范圍是( )
          A.
          B.a(chǎn)<-1
          C.
          D.
          【答案】分析:關鍵函數(shù)是一個奇函數(shù)和具有周期性,得到2對應的函數(shù)值與-1對應的函數(shù)的范圍一樣,列出關于a的不等式,解不等式即可.
          解答:解:∵奇函數(shù)f(x)的定義域為R,
          ∴f(-1)=-f(1)≤-1,
          ∵最小正周期T=3,若
          ∴f(2)=f(-1)≤-1,
          ,
          ∴(a+1)(3a-2)≤0,
          ∴-1,且a+1≠0,
          ∴-1<a≤
          故選C.
          點評:本題考查函數(shù)的性質(zhì),是一個函數(shù)性質(zhì)的綜合應用,解題的關鍵是把2對應的函數(shù)值同已知條件結(jié)合起來.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列說法中:
          ①函數(shù)f(x)=
          1
          lgx
          在(0,+∞)
          是減函數(shù);
          ②在平面上,到定點(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線;
          ③設函數(shù)f(x)=cos(
          3
          x+
          π
          6
          )
          ,則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
          ④雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          16
          =1
          的一個焦點到漸近線的距離是5;
          其中正確命題的序號是

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          下列說法中:
          ①函數(shù)數(shù)學公式是減函數(shù);
          ②在平面上,到定點(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線;
          ③設函數(shù)數(shù)學公式,則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
          ④雙曲線數(shù)學公式的一個焦點到漸近線的距離是5;
          其中正確命題的序號是________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年河北省衡水市故城縣鄭口中學高二(下)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          下列說法中:
          ①函數(shù)是減函數(shù);
          ②在平面上,到定點(2,-1)的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點的軌跡是拋物線;
          ③設函數(shù),則f(x)+f'(x)是奇函數(shù);
          ④雙曲線的一個焦點到漸近線的距離是5;
          其中正確命題的序號是   

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