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          【題目】設(shè)直線l過點P（0，3），和橢圓  交于A、B兩點（A在B上方），試求  的取值范圍 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[  ）
          【解析】解：當(dāng)直線l的斜率不存在時，A點坐標(biāo)為（0，2），B點坐標(biāo)為（0，﹣2），這時  =  ． 
          當(dāng)直線l斜率為k時，直線l方程為y=kx+3，
          設(shè)A點坐標(biāo)為（x1，y1），B點坐標(biāo)為（x2，y2），則向量AP=（﹣x1，3﹣y1），向量PB=（x2，y2﹣3），
          所以  =  ，
          因為直線y=kx+3與橢圓有兩個交點，且它們的橫坐標(biāo)不同，
          把y=kx+3代入  后的一元二次方程（9k2+4）x2+54k+45=0的判別式（54k）2﹣4（9k2+4）×45＞0，
          所以k＞  或k＜﹣  ，
          設(shè)  =λ，則x1=λx2，
          因為x1+x2=﹣  ，x1x2=  ，
          所以（1+λ）x2═﹣  ，（1）
          λx22=  ，（2）
          顯然λ不等于1，解得0＜λ＜1．
          綜上所述  的范圍是[  ）．
          所以答案是：[  ）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
          （1）討論 f（x）的單調(diào)性；
          （2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an ， 使得  =4a1 ， 則  +  的最小值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=  e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.（﹣  ，1﹣  ）
          B.[﹣  ，1﹣  ]
          C.（﹣∞，1﹣  ）
          D.（﹣∞，1﹣  ）∪（1+  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知球內(nèi)接四棱錐P﹣ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為  ，若E為PC中點． 
          （1）求證：OE∥平面PAD；
          （2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且  ．
          （1）若復(fù)數(shù)z1對應(yīng)的點M（m，n）在曲線  上運(yùn)動，求復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點P（x，y）的軌跡方程；
          （2）將（1）中的軌跡上每一點按向量  方向平移  個單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
          （3）過軌跡C上任意一點A（異于頂點）作其切線，交y軸于點B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點，并求出此定點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點M（x0 ， y0）是橢圓C：  +y2=1上一點，從原點O向圓M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=r2作兩條切線分別與橢圓C交于點P，Q．直線OP，OQ的斜率分別記為k1 ， k2
          （1）若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點，求圓M的方程；
          （2）若r=  ，①求證：k1k2=﹣  ；②求OPOQ的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖給出的是計算  的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） 
          A.i≤100
          B.i＞100
          C.i＞50
          D.i≤50
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家貿(mào)易公司實習(xí)，恰逢該公司要通過海運(yùn)出口一批貨物，王亮同學(xué)隨公司負(fù)責(zé)人到保險公司洽談貨物運(yùn)輸期間的投保事宜，保險公司提供了繳納保險費的兩種方案：
          ①一次性繳納50萬元，可享受9折優(yōu)惠；
          ②按照航行天數(shù)交納：第一天繳納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天．
          請通過計算，幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費較低．
          

			
          

			
          
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