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          已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），端點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)．
          （1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡；
          （2）過B點(diǎn)的直線L與圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，D．當(dāng)CA⊥CD時(shí)，求L的斜率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）設(shè)A（x1，y1），M（x，y），
          由中點(diǎn)公式得
          x1+1
          2
          =x
          y1+3
          2
          =y
          ?
          x1=2x-1
          y1=2y-3

          因?yàn)锳在圓C上，所以（2x）2+（2y-3）2=4，即x2+(y-
          3
          2
          )2=1
          點(diǎn)M的軌跡是以(0，
          3
          2
          )          為圓心，1為半徑的圓；
          （2）設(shè)L的斜率為k，則L的方程為y-3=k（x-1），即kx-y-k+3=0
          因?yàn)镃A⊥CD，△CAD為等腰直角三角形，
          有題意知，圓心C（-1，0）到L的距離為
          1
          		2
          CD=
          2
          		2
          =
          		2
          ．
          由點(diǎn)到直線的距離公式得
          |-k-k+3|
          		k2+1
          =
          		2
          ，
          ∴4k2-12k+9=2k2+2
          ∴2k2-12k+7=0，解得k=3±
          11
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)P在圓x2+y2-8x-4y+11=0上，點(diǎn)Q在圓x2+y2+4x+2y-1=0上，則|PQ|的最小值是_　　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          k代表實(shí)數(shù)常數(shù)，討論關(guān)于x，y的方程kx2+2y2-8=0所表示的曲線名稱、并指出k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程y=
          		9-x2
          表示的曲線是（　�。�
          A．一條射線B．一個(gè)圓C．兩條射線D．半個(gè)圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
          		3
          ．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）若直線l：y=kx+2與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，且
          OA
          •
          OB
          =0          （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)B（2，3）連線的中點(diǎn)軌跡是（　�。�
          A．（2x-2）2+（2y-3）2=1B．（4-x）2+（6-y）2=1
          C．（x+2）2+（y+3）2=1D．（x+2）2+（y+3）2=4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（1，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)T（x，y）滿足
          |TA|
          |TB|
          =
          1
          2
          ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若
          OP
          •
          OQ
          =-2          ，求實(shí)數(shù)k的值；
          （3）過點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定直線l與平面α成60°角，點(diǎn)P是平面α內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
          A．圓B．橢圓的一部分
          C．拋物線的一部分D．橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為鄰邊作平行四邊形MONP，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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