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          已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率
              
          （I）求橢圓C的方程；
              
          （II）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A’．試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)直線與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
                                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          22．解：（I）依題意可得                                          
              
              解得                                                                    
              
              所以橢圓C的方程是                                          
              
             （II）由
              
              得即且△>0恒成立．
              
          記，則
              
                                      
              
          ∴的直線方程為              
              
              令y=0，得                            
              
          又，                        
              
              ∴    
              
                                   
              
              這說(shuō)明，當(dāng)m變化時(shí)，直線與x軸交于點(diǎn)S（4，0）       
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)（五校）高二下期中文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率。
          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為。
          


          ①試建立 的面積關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系；
          


          ②某校高二（1）班數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)試驗(yàn)操作初步推斷；“當(dāng)m變化時(shí)，直線與x軸交于一個(gè)定點(diǎn)”。你認(rèn)為此推斷是否正確？若正確，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），離心率為，直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.
          


          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          


          （Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說(shuō)明理由；
          


          （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），離心率
          


          （I）求橢圓C的方程；
          


          （II）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A’．試問(wèn)：當(dāng)m變化時(shí)直線與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分13分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），離心率為，直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.
            
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
            
          （Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求 的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說(shuō)明理由；
            
          （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
          已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），離心率為，經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.
            
          （1）求橢圓C的方程；
            
          （2）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說(shuō)明理由；
            
          （3）連接AE、BD，試探索當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，直線AE與BD是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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