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        1. (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OBE、D,連結(jié)EC、CD.

          (Ⅰ)求證:直線AB是⊙O的切線;
          (Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長(zhǎng).
          分10分)
          解:(Ⅰ)如圖,連接OC,∵OA=OBCA=CB ∴OCAB
          ∴AB是⊙O的切線…………4分
          (Ⅱ)∵ED是直徑,∴∠ECD=90°∴∠E+∠EDC=90°
          又∵∠BCD+∠OCD=90°,∠OCD=∠ODC,∴∠BCD=∠E
          又∵∠CBD+∠EBC,∴△BCD∽△BEC
           ∴BC2=BDBE
          ∵tan∠CED=,∴
          ∵△BCD∽△BEC, ∴…………8分
          設(shè)BD=x,則BC=2x
          BC2=BD•BE,∴(2x)2=x•(x+6)
          解得:x1=0,x2="2," ∵BD=x>0, ∴BD=2
          OA=OB=BD+OD=3+2=5…………10分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知點(diǎn)F(0, 1),直線: ,圓C: .
          (Ⅰ) 若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離比它到直線的距離小1,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程;
          (Ⅱ) 過軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線,切點(diǎn)為A、B,當(dāng)四邊形PACB的面積S最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          ((本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)Px,y)在圓x2+y26x-6y+14=0上。
          (1)求的最大值和最小值;
          (2)求x2+y2+2x+3的最大值與最小值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知方程表示圓,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長(zhǎng)為                      .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          、求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。(8分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知為圓的兩條相互垂直的弦,垂足為,則四邊形的面積的最大值為                    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          過點(diǎn)的直線l將圓分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí),求直線l的斜率。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過圓+-4x=0外一點(diǎn)P(m,n)作圓的兩條切線,當(dāng)這兩條切線互相垂直時(shí),m,n 應(yīng)滿足的關(guān)系式為(。
          A.+ ="4" B.+="4"
          C.+ ="8" D.+=8

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          同步練習(xí)冊(cè)答案