Question

已知冪函數(shù)y=xⁿ圖象如圖，則n可能取的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由已知中，冪函數(shù)y=xⁿ圖象，由圖可得函數(shù)在[0，+∞）中單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象不具有對(duì)稱性，即函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)與指數(shù)的關(guān)系，我們易排除掉錯(cuò)誤的答案，進(jìn)而得到正解．
解答：由冪函數(shù)y=xⁿ圖象可得
函數(shù)在[0，+∞）中單調(diào)遞增
故n＞0，故可以排除A，C
而函數(shù)為非奇非偶函數(shù)
而n=時(shí)，冪函數(shù)y=xⁿ為奇函數(shù)，故排除B
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪函數(shù)的圖象及其與指數(shù)的關(guān)系，其中熟練掌握冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其與指數(shù)的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．