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        1. 【題目】求函數(shù)f(x)=﹣ x3+4x﹣1在[0,3]上的最大值和最小值.

          【答案】解:由 f(x)=﹣ x3+4x﹣4,得f′(x)=﹣x2+4,

          令f′(x)=0,則x=﹣2或x=2,

          當x變化時,f′(x)和f(x)變化如下表:

          x

          0

          (0,2)

          2

          (2,3)

          3

          f′(x)

          +

          0

          f(x)

          ﹣4

          ﹣1

          故函數(shù)f(x) 在[0,3]上有最大值,

          最大值為f(2)= ,最小值為f(0)=﹣4


          【解析】求出函數(shù)的導數(shù),解關于導函數(shù)的方程,求出函數(shù)的單調區(qū)間,從而求出函數(shù)的最值即可.
          【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)的相關知識點,需要掌握求函數(shù)上的最大值與最小值的步驟:(1)求函數(shù)內的極值;(2)將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值,比較,其中最大的是一個最大值,最小的是最小值才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在每年的春節(jié)后,某市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹綠化活動中去.林業(yè)管理部門在植樹前,為了保證樹苗的質量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗,量出它們的高度如下(單位:厘米):

          甲:3721,31,20,2919,3223,25,33;

          乙:1030,4727,4614,2610,44,46

          1)畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結論;

          2)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入,按程序框(如圖)進行運算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計學意義.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的最小正周期為π,它的一個對稱中心為(,0)

          (1)求函數(shù)y=f(x)圖象的對稱軸方程;

          (2)若方程f(x)=在(0,π)上的解為x1,x2,求cos(x1-x2)的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知元素為實數(shù)的集合滿足下列條件:, ;,則

          I)若,求使元素個數(shù)最少的集合;

          II)若非空集合為有限集,則你對集合的元素個數(shù)有何猜測?并請證明你的猜測正確.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線l過點P(-1,2)且與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積等于

          (1)求直線l的方程.

          (2)求圓心在直線l上且經(jīng)過點M(2,1),N(4,-1)的圓的方程.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域;
          (Ⅱ)判定f(x)的奇偶性并證明;
          (Ⅲ)用函數(shù)單調性定義證明:f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).

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          【題目】已知函數(shù)f(x)= , ①若f(a)=14,求a的值
          ②在平面直角坐標系中,作出函數(shù)y=f(x)的草圖.(需標注函數(shù)圖象與坐標軸交點處所表示的實數(shù))

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          【題目】如圖,四面體中, 平面, , , .

          求四面體的四個面的面積中,最大的面積是多少?

          Ⅱ)證明:在線段上存在點,使得,并求的值.

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