Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= ， ①若f（a）=14，求a的值
②在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖．（需標(biāo)注函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點處所表示的實數(shù)）

Answer 1

【答案】解：①∵函數(shù)f（x）= ，f（a）=14，

當(dāng)a≥0時，由f（a）=2a﹣2=14，求得a=4；

當(dāng)a＜0時，由f（a）=1﹣2a=14，求得a=﹣ ．

綜上可得，a=4或a=﹣ ．

②當(dāng)x≥0時，把函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個單位，

可得f（x）的圖象；

當(dāng)x＜0時，作出函數(shù)y=1﹣2x的圖象即可得到f（x）的圖象．

在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖，如圖所示：

【解析】①分當(dāng)a≥0時和當(dāng)a＜0時2種情況，分別根據(jù)f（a）=14，求得a的值．②分當(dāng)x≥0時和當(dāng)x＜0時2種情況，分別作出函數(shù)f（x）的圖象．
【考點精析】掌握函數(shù)的圖象是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．