【題目】設(shè)函數(shù)
（
為常數(shù)， 
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
內(nèi)存在三個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
【答案】(1) 
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）
.
【解析】試題分析：（1）第（1）問(wèn)，直接求導(dǎo)，再求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. (2)第（2）問(wèn)，對(duì)k進(jìn)行分類(lèi)討論，求出每一種情況下函數(shù)的單調(diào)性，再分析函數(shù)
在
內(nèi)存在三個(gè)極值點(diǎn)的條件從而得到實(shí)數(shù)k的取值范圍.
試題解析：
(1) 函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
.
.
由
可得
，所以當(dāng)
時(shí)， 
；當(dāng)
時(shí)， 
.
故
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）由（1）知，當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞減，在
內(nèi)單調(diào)遞增，故
在
內(nèi)僅存在一個(gè)極值點(diǎn)
；
當(dāng)
時(shí)，令
， 
，依題函數(shù)
與函數(shù)
， 
的圖象有兩個(gè)橫坐標(biāo)不等于2的交點(diǎn).
，當(dāng)
時(shí)， 
，則
在
上單調(diào)遞減，
當(dāng)
時(shí)， 
，則
在
上單調(diào)遞增；
而
所以當(dāng)
即
時(shí)，存在
使得
，
且當(dāng)
時(shí)
，當(dāng)
，當(dāng)
時(shí)
，當(dāng)時(shí)
，此時(shí)
存在極小值點(diǎn)
和極大值點(diǎn)
；
同理，當(dāng)
即
時(shí)，存在
使得
，此時(shí)
存在極小值點(diǎn)
和極大值點(diǎn)
.
綜上，函數(shù)
在
內(nèi)存在三個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)
的取值范圍為
.
新課標(biāo)同步訓(xùn)練系列答案
一線名師口算應(yīng)用題天天練一本全系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ 
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2．
（I）求a、b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，不等式f（x）＞ 
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= 
，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)． 
（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于 
，求二面角D﹣PB﹣A平面角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，0）與點(diǎn)（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線PA，PB，交橢圓于A，B．
①證明直線AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；
②求△ABP面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為建立健全國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)機(jī)制，激勵(lì)學(xué)生積極參加身體鍛煉，教育部印發(fā)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》，要求各學(xué)校每學(xué)期開(kāi)展覆蓋本校各年級(jí)學(xué)生的《標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試工作，并根據(jù)學(xué)生每個(gè)學(xué)期總分評(píng)定等級(jí).某校決定針對(duì)高中學(xué)生，每學(xué)期進(jìn)行一次體質(zhì)健康測(cè)試，以下是小明同學(xué)六個(gè)學(xué)期體質(zhì)健康測(cè)試的總分情況.
學(xué)期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總分 | 512 | 518 | 523 | 528 | 534 | 535 |
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用相關(guān)系數(shù)
說(shuō)明
與
的線性相關(guān)程度，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程（線性相關(guān)系數(shù)保留兩位小數(shù)）；
（2）在第六個(gè)學(xué)期測(cè)試中學(xué)校根據(jù) 《標(biāo)準(zhǔn)》，劃定540分以上為優(yōu)秀等級(jí)，已知小明所在的學(xué)習(xí)小組10個(gè)同學(xué)有6個(gè)被評(píng)定為優(yōu)秀，測(cè)試后同學(xué)們都知道了自己的總分但不知道別人的總分，小明隨機(jī)的給小組內(nèi)4個(gè)同學(xué)打電話詢問(wèn)對(duì)方成績(jī)，優(yōu)秀的同學(xué)有
人，求的分布列和期望.
參考公式： 
，
；
相關(guān)系數(shù)
；
參考數(shù)據(jù)：
，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中點(diǎn)．
（1）求證：
；
（2）求證：
面
；
（3）求二面角E-AB-C的正切值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將2006表示成5個(gè)正整數(shù)
之和. 記
. 問(wèn)：
（1）當(dāng)取何值時(shí)，S取到最大值；
（2）進(jìn)一步地，對(duì)任意
有
，當(dāng)取何值時(shí)，S取到最小值. 說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年8月31日下午，關(guān)于修改個(gè)人所得稅法的決定經(jīng)十三屆全國(guó)人大常委會(huì)第五次會(huì)議表決通過(guò)。2018年10月1日起施行最新起征點(diǎn)和稅率。個(gè)稅起征點(diǎn)提高至每月5000元.設(shè)個(gè)人月應(yīng)納稅所得額為
元，個(gè)人月工資收入為
元，三險(xiǎn)金（養(yǎng)老保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、住房公積金）及其它各類(lèi)免稅額總計(jì)為
元，則
.設(shè)月應(yīng)納稅額為
，個(gè)稅的計(jì)算方式一般是分級(jí)計(jì)算求總和 （如圖表所示，共分7級(jí)）.比如：小陳的應(yīng)納稅所得額為
元，月應(yīng)交納稅額為
元.
稅級(jí) | 月應(yīng)納稅所得額 | 稅率 |
1 |
| 3% |
2 |
| 10% |
3 |
| 20% |
4 |
| 25% |
5 |
| 30% |
6 |
| 35% |
7 |
| 45% |
（1）小王的應(yīng)納稅所得額
元，求
；
（2）小張的應(yīng)納稅所得額
元，若
元，求；
（3）當(dāng)
時(shí)，寫(xiě)出的解析式（請(qǐng)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)．
(1)求a的值和函數(shù)f(x)的定義域；
(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com