Question

圓x²+y²+2y=0的圓心坐標(biāo)是

 

，如果直線x+y+a=0與該圓有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再求出直線x+y+a=0與該圓相切時(shí)的 a值，集合圖形知實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：圓x²+y²+2y=0 即 x² +（y+1）²=1，表示圓心在（0，-1），半徑等于1的圓．
直線x+y+a=0與該圓相切時(shí)，由 1=

|0-1+a|

2

，可得 a=1+

2

 或  a=1-

2

，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1-

2

，1+

2

]．
故答案為 （0，-1），[1-

2

，1+

2

]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相交的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．