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          【題目】已知點為拋物線：的焦點，點在拋物線上，且到原點的距離為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）證明見解析.
          【解析】
          試題分析：（1）由點到直線距離公式求出的值，在代入可求得，進而得拋物線的方程；（2）由（1）知點的坐標，可得直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立可求出，進而可得直線的方程及直線的方程，只需證明到直線、距離相等即可.
          試題解析：（1）由題意可得：，
          解得，
          所以拋物線的方程為.
          （2）設以點為圓心且與直線相切的圓的半徑為.
          因為點在拋物線上，
          所以，
          由拋物線的對稱性，不妨設.
          由，可得直線的方程為.
          由，得，
          解得或，從而.
          又，
          故直線的方程為，
          從而.
          又直線的方程為，
          所以點到直線的距離為.
          這表明以點為圓心且與直線相切的圓必與直線相切.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把10個相同的小球分成三堆，要求每一堆至少有1個，至多5個，則不同的方法共有
          A. 6種 B. 5種 C. 4種 D. 3種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正（主）視圖是底邊長為1的平行四邊形，側(cè)（左）視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形．
          （1）求該幾何體的體積；
          （2）求該幾何體的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列四個命題：
          ①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；
          ②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標系的原點；
          ③函數(shù)的圖像可由的圖像向右平移1個單位得到；
          ④的最小值為1
          ⑤對于函數(shù)f（x）,若f（-1）f（3）<0，則方程在區(qū)間[-1,3]上有一實根；
          其中正確命題的序號是   ．（填上所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數(shù)學學習情況，對他們的次數(shù)學測試成績（滿分分）進行統(tǒng)計，作出如下的莖葉圖，其中處的數(shù)字模糊不清,已知甲同學成績的中位數(shù)是，乙同學成績的平均分是分.
          （1）求和的值;
          （2）現(xiàn)從成績在之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項．
          （1）求；
          （2）求含項的系數(shù)；
          （3）求展開式中所有的有理項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法錯誤的是（ ）
          A. 平行于同一個平面的兩個平面平行
          B. 平行于同一直線的兩個平面平行
          C. 垂直于同一個平面的兩條直線平行
          D. 垂直于同一條直線的兩個平面平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.5萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時，銷售所得的收入為萬元.
          （1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；
          （2）當該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當年所獲得的利潤最大
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）證明：當時，函數(shù)沒有零點（提示：）
          

			
          

			
          
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