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          已知F1（-3，0）、F2（3，0）是橢圓
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1的兩個焦點，P是橢圓上的點，當∠F1PF2=
          2π
          3
          時，△F1PF2的面積最大，則有（　�。�
          
                
          A、m=12，n=3
          B、m=24，n=6
          C、m=6，n=
          3
          2
          D、m=12，n=6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：題意知c=3，a2=|PF1||PF2|．由此求出橢圓方程，從而求出m，n．
          解答：解：題意知c=3，當△F1PF2的面積最大時，
          點P與橢圓在y軸上的頂點重合，此時a2=|PF1||PF2|，
          ∵
          1
          2
          |PF1||PF2|sin
          2π
          3
          =
          1
          2
          ×2c×b          ，
          ∴
          		3
          2
          a2=2bc          =6b，
          ∴a2=4
          		3
          b          ，
          ∴4
          		3
          b          -b2-9=0，
          解得b=3
          		3
          ，a2=36或b=
          		3
          ，a2=12          ．
          ∴m=36，n=27或m=12，n=3，
          故選A．
          點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)，要求熟練掌握基本公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）分別是橢圓的左、右焦點，P是該橢圓上的點，滿足PF2⊥F1F2，∠F1PF2的平分線交F1F2于M（1，0），求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1（-3，0）、F2（3，0）是橢圓+=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，當∠F1PF2=時，△F1PF2的面積最大，則有(    )
          A．m=12,n=3          B．m=24,n=6          C．m=6,n=          D．m=12,n=6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）是橢圓=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，當∠F1PF2=時，△F1PF2的面積最大，則有（    ）
          A.m=12，n=3                                  B.m=24,n=6
          C.m=6,n=                                    D.m=12,n=6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第8章 圓錐曲線）：8.9 解幾何最值問題（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知F1（-3，0）、F2（3，0）是橢圓+=1的兩個焦點，P是橢圓上的點，當∠F1PF2=時，△F1PF2的面積最大，則有（ ）
          A．m=12，n=3
          B．m=24，n=6
          C．m=6，n=
          D．m=12，n=6
          

			
          

			
          
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