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          若a，b，c∈R+且a+2b+c=1，則
          1
          a+b
          +
          2
          b+c
          的最小值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件知 
          1
          a+b
          +
          2
          b+c
          =（a+b+b+c）（
          1
          a+b
          +
          2
          b+c
          ）=1+
          b+c
          a+b
          +
          a+b
          b+c
          +2，由此利用均值不等式可得到 
          1
          a+b
          +
          2
          b+c
          的最小值．
          解答：解：∵a，b∈R+，a+2b+c=1，
          ∴
          1
          a+b
          +
          2
          b+c
          =（a+b+b+c）（ 
          1
          a+b
          +
          2
          b+c
          ）
          =1+
          b+c
          a+b
          +
          a+b
          b+c
          +2 
          ≥3+2 
          		2
          ，當(dāng)且僅當(dāng)
          b+c
          a+b
          =
          a+b
          b+c
          取等號(hào)，
          故答案為：3+2 
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對(duì)于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
          （2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式恒成立的為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a、b、c∈R且滿足a＞0,b＞0,2c＞a+b,則c2與ab的大小關(guān)系是(　　)
          A.c2＞ab
          B.c2＜ab
          C.c2=ab
          D.c2與ab的大小不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a、b、c∈R+,且(a+b)c=1,則的最大值為(    )
          A.                 B.1                     C.2                  D.3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案