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        1. 【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+8n,{bn}是等差數(shù)列,且an=bn+bn+1 . (Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

          【答案】解:(Ⅰ)Sn=3n2+8n, ∴n≥2時,an=Sn﹣Sn1=6n+5,
          n=1時,a1=S1=11,∴an=6n+5;
          ∵an=bn+bn+1 ,
          ∴an1=bn1+bn ,
          ∴an﹣an1=bn+1﹣bn1
          ∴2d=6,
          ∴d=3,
          ∵a1=b1+b2 ,
          ∴11=2b1+3,
          ∴b1=4,
          ∴bn=4+3(n﹣1)=3n+1;
          (Ⅱ)cn= = =6(n+1)2n ,
          ∴Tn=6[22+322+…+(n+1)2n]①,
          ∴2Tn=6[222+323+…+n2n+(n+1)2n+1]②,
          ① ﹣②可得﹣Tn=6[22+22+23+…+2n﹣(n+1)2n+1]=12+6× ﹣6(n+1)2n+1=(﹣6n)2n+1=﹣3n2n+2 ,
          ∴Tn=3n2n+2
          【解析】(Ⅰ)求出數(shù)列{an}的通項公式,再求數(shù)列{bn}的通項公式;(Ⅱ)求出數(shù)列{cn}的通項,利用錯位相減法求數(shù)列{cn}的前n項和Tn
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系;如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , S3=﹣15,且a1+1,a2+1,a4+1成等比數(shù)列,公比不為1.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求tanC的值;
          (2)若△ABC的面積為3,求b的值.

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          【題目】設(shè)命題P:實數(shù)x滿足2x2﹣5ax﹣3a2<0,其中a>0,命題q:實數(shù)x滿足
          (1)若a=2,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍;
          (2)若¬p是¬q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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          A.f(x)=x2﹣4x
          B.g(x)=3x+1
          C.h(x)=3x
          D.t(x)=tanx

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          【題目】如圖,點P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,則PA與BD所成角的度數(shù)為(
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.90°

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          (1)證明:EF∥平面A1CD;
          (2)證明:平面A1CD⊥平面ABB1A1

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          ③被直線y=x+2截得的線段長為
          (1)求圓C的方程;
          (2)過直線x+y+3=0上一點P作圓C的切線,設(shè)切點為E、F,求四邊形PECF面積的最小值,并求此時 的值.

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          同步練習(xí)冊答案