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        1. 點(diǎn)P(x,y)在直線4x+3y=0上,且x,y滿足-14≤x-y≤7,則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是( )

          A.[0,5]
          B.[0,10]
          C.[5,10]
          D.[5,15]
          【答案】分析:先根據(jù)條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最值即可.
          解答:解析:因x,y滿足-14≤x-y≤7,
          則點(diǎn)P(x,y)在
          所確定的區(qū)域內(nèi),且原點(diǎn)也在這個(gè)區(qū)域內(nèi).
          又點(diǎn)P(x,y)在直線4x+3y=0上,
          ,解得A(-6,8).
          ,解得B(3,-4).
          P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最小值為0,
          又|AO|=10,|BO|=5,
          故最大值為10.
          ∴其取值范圍是[0,10].
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.解決時(shí),首先要解決的問題是明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1
          2
          )2
          +(y+
          1
          4
          )2
          =
          1
          2
          的切線,則此切線段的長(zhǎng)度為( 。
          A、1
          B、
          3
          2
          C、
          1
          2
          D、
          6
          2

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          (I)求點(diǎn)P(x,y)在直線y=x+2上的概率;
          (Ⅱ)求點(diǎn)P(x,y)滿足y2≥4x的概率.

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          4
          4

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