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          【題目】如圖所示四棱錐中，底面，四邊形中，，，，．
          求四棱錐的體積；
          求證：平面；
          在棱上是否存在點異于點，使得平面，若存在，求的值；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）4；（2）見解析；（3）不存在.
          【解析】
          利用四邊形是直角梯形，求出，結(jié)合底面，利用棱錐的體積公式求解即可求；先證明，，結(jié)合，利用線面垂直的判定定理可得平面 ；用反證法證明，假設(shè)存在點異于點使得平面證明平面平面，與平面與平面相交相矛盾，從而可得結(jié)論．
          顯然四邊形ABCD是直角梯形，
          又底面
          平面ABCD，平面ABCD，
          在直角梯形ABCD中，，
          ，，即
          又，
          平面；
          不存在，下面用反證法進行證明
          假設(shè)存在點異于點使得平面PAD．
          ，且平面PAD，
          平面PAD，
          平面PAD
          又，
          平面平面PAD
          而平面PBC與平面PAD相交，得出矛盾．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種蔬菜從1月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到該蔬菜種植成本（單位：元/）與上市時間（單位：10天）的數(shù)據(jù)如下表：
          時間
          5
          11
          25
          種植成本
          15
          10.8
          15
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)：，，，中（其中），選取一個合適的函數(shù)模型描述該蔬菜種植成本與上市時間的變化關(guān)系；
          （2）利用你選取的函數(shù)模型，求該蔬菜種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形和四邊形所在的平面互相垂直，，，.
          求證：(1) 平面；
          (2) 平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校要對如圖所示的5個區(qū)域進行綠化（種花），現(xiàn)有4種不同顏色的花供選擇，要求相鄰區(qū)域不能種同一種顏色的花，則共有___________種不同的種花方法.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ． 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+  ，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，在下列不等式一定成立的是（ ）
          A.bc（b+c）＞8
          B.ab（a+b）＞16 
          C.6≤abc≤12
          D.12≤abc≤24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=  ，M為BC上的一點，且BM=  ，MP⊥AP． 

          （1）求PO的長；
          （2）求二面角A﹣PM﹣C的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記max{x，y}=  ，min{x，y}=  ，設(shè)  ，  為平面向量，則（ ）
          A.min{|  +  |，|  ﹣  |}≤min{|  |，|  |}
          B.min{|  +  |，|  ﹣  |}≥min{|  |，|  |}
          C.max{|  +  |2 ， |  ﹣  |2}≤|  |2+|  |2
          D.max{|  +  |2 ， |  ﹣  |2}≥|  |2+|  |2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次抽樣調(diào)查中測得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個變量關(guān)于的回歸方程模型，其對應(yīng)的數(shù)值如下表：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          (1)請用相關(guān)系數(shù)加以說明與之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當時，說明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系)；
          (2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果，建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測當時，對應(yīng)的值為多少(精確到).
          附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
          ，，相關(guān)系數(shù)公式為：.
          參考數(shù)據(jù)：
          ，，，.
          

			
          

			
          
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