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          已知x＞1，y＞1，且log3x•log3y=1，則xy的最小值是
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知可知，log3x＞0，log3y＞0，結(jié)合log3x•log3y=1，利用基本不等式及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可求xy的最小值
          解答：解：∵x＞1，y＞1，
          ∴l(xiāng)og3x＞0，log3y＞0
          ∵log3x•log3y=1
          ∴l(xiāng)og3x+log3y≥2當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)取等號(hào)
          ∴l(xiāng)og3xy≥2
          ∴xy≥9，即xy的最小值為9
          故答案為：9
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本不等式求解函數(shù)的最值，解題中還要注意對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞1，y＞1，且
          1
          4
          lnx          ，
          1
          4
          ，lny成等比數(shù)列，則xy（　�。�
          
                
          A、有最大值e
          B、有最大值
          		e
          C、有最小值e
          D、有最小值
          		e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞1，y＞1，且
          1
          4
          lnx，
          1
          4
          ，lny          成等比數(shù)列，則xy的最小值為
          e
          e
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞1，y＞1且2logxy-2logyx+3=0，記M=x2-4y2．
          （1）求出M關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x），并求其值域；
          （2）解關(guān)于t的方程f（t2+2）=f（3t）．
          

			
          

			
          
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