Question

已知x＞1，y＞1，且

1

4

lnx，

1

4

，lny成等比數列，則xy（　　）

• A、有最大值e
• B、有最大值

  e

• C、有最小值e
• D、有最小值

  e

Answer 1

分析：先利用等比數列等比中項可知

1

4

lnx•lny=

1

16

可得lnx•lny=

1

4

，再根據lnxy=lnx+lny≥2

lnx•lny

可得lnxy的范圍，進而求得xy的范圍．

解答：解：依題意

1

4

lnx•lny=

1

16

∴l(xiāng)nx•lny=

1

4

∴l(xiāng)nxy=lnx+lny≥2

lnx•lny

=1
xy≥e
故選C

點評：本題主要考查了等比中項的性質．即若a，b，c成等比數列，則有b²=ac．