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          橢圓：的兩個焦點為、，點在橢圓上，且，，.
            
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
          （Ⅱ）若直線過圓的圓心，交橢圓于、兩點，且、關(guān)于點對稱，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1) 橢圓的方程為；(2) 直線的方程： 
            
          解析:
          （Ⅰ）因為點在橢圓上，
            
          所以
            
          在中，
            
          故橢圓的半焦距從而
            
          所以橢圓的方程為
            
          （Ⅱ）設(shè)、的坐標(biāo)分別為，.
            
          已知圓的方程為
            
          所以圓心的坐標(biāo)為
            
          從而可設(shè)直線的方程為
            
          代入橢圓的方程得
            
            
          ,是方程的兩個根,
            
          因為、關(guān)于點對稱,
            
          所以解得
            
          所以直線的方程 
            
          即
            
          經(jīng)檢驗,所求直線方程符合題意
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的兩個焦點為F1(-2
          		2
          ，0)          ，F2(2
          		2
          ，0)          ，P為橢圓上一點，滿足∠F1PF2=60°．
          （1）當(dāng)直線l過F1與橢圓C交于M、N兩點，且△MF2N的周長為12時，求C的方程；
          （2）求△F1PF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的兩個焦點為F1（-1，0）、F2（1，0），離心率e=
          12
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N（M、N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•潮州二模）已知橢圓C的兩個焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點A(1，
          		2
          2
          )          在橢圓C上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知點B（2，0），設(shè)點P是橢圓C上任一點，求
          PF
          1          •
          PB
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （）（本題滿分10分）已知橢圓：的兩個焦點為，點 在橢圓上．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）記為坐標(biāo)原點，過的直線與橢圓相交于兩點，若的面積為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆山東省高二上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖橢圓：的兩個焦點為、和頂點、構(gòu)成面積為32的正方形.
          


          


          （1）求此時橢圓的方程；
          


          （2）設(shè)斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點、、為的中點，且. 問：、兩點能否關(guān)于直線對稱. 若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案