Question

（）（本題滿(mǎn)分10分）已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn) 在橢圓上．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）記為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線(xiàn)的方程．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)  

解析:

（Ⅰ）依題意得，解得，         分

∴橢圓的方程是  分

（Ⅱ）法一：若直線(xiàn)軸，則直線(xiàn)的方程為，易知

的面積，所以直線(xiàn)的率存在且不為0，可設(shè)，

由得，，設(shè)

，             分

的面積為，，

，解得，所以直線(xiàn)的方程為：分

法二：若直線(xiàn)軸，則直線(xiàn)的方程為，易知

的面積，所以直線(xiàn)的率存在且不為0，可設(shè)，

由得，，設(shè)

，

的面積為，，，

解得，所以直線(xiàn)的方程為：