Question

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：

（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg”，估計A的概率；

（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關：

	箱產量＜50kg	箱產量≥50kg
舊養(yǎng)殖法
新養(yǎng)殖法

（3） 根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行較。

附：

P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）0.62

(2)根據箱產量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

	箱產量＜50kg	箱產量≥50kg
舊養(yǎng)殖法	62	38
新養(yǎng)殖法	34	66

K2=

由于15.705＞6.635,故有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關.

(3)認為新養(yǎng)殖法的箱產量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法

【解析】（1）舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg的頻率為

（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）×5=0.62

因此，事件A的概率估計值為0.62.

(2)根據箱產量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表

	箱產量＜50kg	箱產量≥50kg
舊養(yǎng)殖法	62	38
新養(yǎng)殖法	34	66

K2=

由于15.705＞6.635,故有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關.

(3)箱產量的頻率分布直方圖平均值(或中位數)在45kg到50kg之間,且新養(yǎng)殖法的箱產量分布集中程度較舊養(yǎng)殖法的箱產量分布集中程度高,因此,可以認為新養(yǎng)殖法的箱產量較高且穩(wěn)定,從而新養(yǎng)殖法優(yōu)于舊養(yǎng)殖法.